Докажите неравенство (x-2) ²>x (x-2)

1) Для начала раскладываем выражения и раскрываем скобки. Получается следующее выражение:

x^2 - 4 x + 4 > x^2 - 2 x.

2) Теперь убираем равные слагаемые обеих частей уравнения. Получается следующее выражение:

- 4 x + 4 > - 2 x.

3) Далее необходимо перенести неизвестное слагаемое в левую часть равенства, а известное слагаемое в правую часть равенства. При этом надо не забыть поменять знаки этих слагаемых на противоположные. Получается следующее выражение:

- 4 x + 2 x > - 4.

4) Приводим подобные:

- 2 x > - 4.

5) x < 2.