Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 57%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Обозначим проценты зарплаты мужа, жены, дочери, как в, в, с (%).

а + в + с = 100 %. (1)

Условие, когда зарплата мужа увеличилась вдвое:

2 * а + в + с = а + (а + в + с) = 100% + 57% = 157%.

Учитывая (1), получим:

а + 100% = 100% + 57%, откуда а = 57%.

а + в + с - а = в + с = 100% - 57% = 43%. (2)

Далее учитываем условие уменьшение стипендии дочери на 50 %.

а + 0,5 * в + с = 100% - 1% = 99%. (3)

Вычтем а = 57 % из равенства (3).

а + 0,5 * в + с - а = 99% - 57% = 42%,

0,5 * в + с = 42%, (*2) : в + 2 * с = 84%.

в + с = 43%. Вычтем: в + 2 * с - в - с = 84% - 43% = 41%., с = 2%.

Зарплата жены - 41%.