1) Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 118%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 7%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Обозначим неизвестными переменными х, у, z - доходы мужа, жены и дочери соответственно (в процентах).

х + у + z = 100.

3 х + у + z = 218.

х + у + z/2 = 93.

Из первого уравнения выразим у + z: у + z = 100 - х

Подставим во второе:

3 х + 100 - х = 218;

2 х = 118;

х = 59 % - составляет доход мужа.

Подставляем в первое и третье уравнения:

у + z = 41;

2 у + z = 68.

Выражаем z: z = 41 - у.

2 у + 41 - у = 68;

у = 27 % - составляет доход жены.