Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии а1=6.4 d=0.8

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своим первым членом a₁ = 6.4, а так же задана разность прогрессии d = 0.8.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии через ее первый член и разность прогрессии.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы первых девяти членов прогрессии:

S₉ = (2a₁ + d (9 - 1)) / 2 * 9;

Подставляем известные значения и получаем:

S₉ = (2 * 6,4 + 0,8 * (9 - 1)) / 2 * 9 = (12.8 + 0.8 * 8) / 2 * 9 = (12.8 + 6.4) / 2 * 9 = 19.2/2 * 9 = 9.6 * 9 = 86.4.

Итак, первый член прогрессии равен a₁ = 7.