Log x-1 (x^2 - 6x - 7) = 1

Log x - 1 (x ^ 2 - 6 * x - 7) = 1;

(x ^ 2 - 6 * x - 7) = (x - 1) ^ 1;

x ^ 2 - 6 * x - 7 = x - 1;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - 6 * x - 7 - x + 1 = 0;

x ^ 2 - 7 * x - 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = ( - 7) ² - 4·2· (-6) = 49 + 48 = 97;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (7 - √ 97) / (2 · 2) ≈ - 0.71221;

x ₂ = (7 + √ 97) / (2 · 2) ≈ 4.2122.