Упростите выражение a/a^2-b^2-a/a^2+ab

Question

Ян Москвин

Математика

10 января, 23:13

Упростите выражение a/a^2-b^2-a/a^2+ab

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Sinta · Answer 1

Чтобы упростить данное выражение, необходимо выполнить вычитание дробей - привести к общему знаменателю (у первой дроби знаменатель разложить как разность квадратов, у второй - вынести общий множитель за скобочки); найти дополнительные множители. Посмотрим, что получится:

a / (a^2 - b^2) - a / (a^2 + ab) = a / (a + b) * (a - b) - a / a * (a + b) = a / (a + b) * (a - b) - 1 / (a + b) = (a - a + b) / (a + b) * (a - b) = b / (a + b) * (a - b) = b / (a^2 - b^2).

Ответ: b / (a^2 - b^2).