Решите систему неравенств (x^2+1) (x^2+3) (x^2-2) больше или равно 0

(x^2 + 1) (x^2 + 3) (x^2 - 2) > = 0.

Разберем знаки каждой скобки:

(x^2 + 1) всегда больше нуля; x^2 + 1 = 0; x^2 = - 1 (не может быть). Значит (x^2 + 1) не равно нулю.

(x^2 + 3) тоже всегда больше нуля; x^2 + 3 = 0; x^2 = - 3 (не может быть). Значит (x^2 + 3) не равно нулю.

если все неравенство > = нулю, значит x^2 - 2 > = 0.

Решаем данное неравенство:

Рассмотрим функцию у = x^2 - 2, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0;

x^2 - 2 = 0;

x^2 = 2;

х = - √2;

х = √2.

Отмечаем на числовой прямой точки - √2 и √2, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак > = 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-∞; - √2) и (√2; + ∞).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - √2) и (√2; + ∞).