Сумма двух чисел равна 12, а их прои звведение равно 32. Найдите эти числа?

1. Пусть нам даны числа a и b. Известно, что по условию задачи для a и b верны следующие равенства:

a + b = 12;

a * b = 32;

2. Решим получившуюся систему равенств. Выразим из первого равенства a через b и подставим во второе, получим:

a = 12 - b;

(12 - b) * b = 32;

12 * b - b² = 32;

b ² - 12 * b + 32 = 0;

3. Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = (-12) ² - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16.

Т. к. дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

b ₁ = (12 - √ 16) / 2 = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4;

b ₂ = (12 + √ 16) / 2 = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8;

5. Значит, число b равно 4 или 8, а число a = 12 - b и равно 8 или 4 соответственно.

Ответ: искомые числа 4 и 8.