Квадратное уравнение:^ (6-x-x^2) / /2x-5=^ (6-x-x^2) / /x-2

1. Приводим к общему знаменателю:

(6 - x - x^2) / (2x - 5) = (6 - x - x^2) / (x - 2); (6 - x - x^2) / (2x - 5) - (6 - x - x^2) / (x - 2) = 0; (6 - x - x^2) (1 / (2x - 5) - 1 / (x - 2)) = 0; (6 - x - x^2) { (x - 2) - (2x - 5) }/{ (2x - 5) (x - 2) } = 0; (6 - x - x^2) (x - 2 - 2x + 5) / { (2x - 5) (x - 2) } = 0; (6 - x - x^2) (3 - x) / { (2x - 5) (x - 2) } = 0.

2. В числителе ноль, а в знаменателе нет:

{[6 - x - x^2 = 0;

{[3 - x = 0;

{2x - 5 ≠ 0;

{x - 2 ≠ 0; {[x^2 + x - 6 = 0;

{[x = 3;

{x ≠ 2,5;

{x ≠ 2; x^2 + x - 6 = 0; D = 1^2 + 4 * 6 = 25; x = (-1 ± √25) / 2 = (-1 ± 5) / 2; x = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3; x = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2; {[x = - 3;

{[x = 2;

{[x = 3;

{x ≠ 2,5;

{x ≠ 2; x = ±3.

Ответ: ±3.