Найти корни равенств, применяя теорему обратную теореме Виета х2 - 2 х - 3=0 х2 + 12 х + 27 = 0

1. х2 - 2 * х - 3 = 0

Используем теорему Виета:

х1 + х2 = - (-2) = 2.

х₁ * х₂ = - 3.

Подбираем в уме пары чисел, которые будут удовлетворять этим равенствам. Отталкиваться будем от произведения.

Пары, которые подходят:

-3 и 1.

3 и - 1.

Проверяем сложение:

-3 + 1 = - 2 ≠ 2. Значит пара - 3 и 1 нам не подходит.

3 + (-1) = 3 - 1 = 2. Значит пара 3 и - 1 является корнями уравнения.

Ответ: 3 и - 1.

2. х² + 12 * х + 27 = 0.

х₁ + х₂ = - 12.

х₁ * х₂ = 27.

Подбираем пары для произведения:

3 и 9.

-3 и - 9.

Проверяем:

3 + 9 = 12 ≠ - 12. Значит пара 3 и 9 нам не подходит.

-3 - 9 = - 12. Значит пара - 3 и - 9 является корнями уравнения.

Ответ: - 3 и - 9.