Запишите теорему обратную теореме Виета для данного уравнения и найдите подбором его корни: 1) x (в квадрате) - 12x+20=0 2) x (в квадрате) + ax-12=0

B первую очередь вспомним, что, согласно теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту при x c противоположным знаком, a произведение корней равняется свободному члену.

1) x ² - 12 * x + 20 = 0.

Запишем следствия обратной теоремы Виета:

x1 + x2 = 12;

x1 * x2 = 20.

Подберем корни и получим:

x1 = 10;

x2 = 2.

2) x ² + a * x - 12 = 0.

Запишем следствия обратной теоремы Виета:

x1 + x2 = - a;

x1 * x2 = - 12.

При разных a будут разные корни. Например, при a = 1:

x1 = 3;

x2 = - 4.