Решите уравнение. И напишите решение (3x+2) ^2 - (5+2x) ^2=-17.

Question

Vasabi

Математика

7 апреля, 07:35

Решите уравнение. И напишите решение (3x+2) ^2 - (5+2x) ^2=-17.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Милана Медведева · Answer 1

Найдем корень.

(3 * x + 2) ² - (5 + 2 * x) ² = - 17;

Скобки раскроем.

(3 * x) ² + 2 * 3 * x * 2 + 2² - (5² + 2 * 5 * 2 * x + (2 * x) ²) = - 17;

3² * x² + 6 * 2 * x + 4 - (25 + 10 * 2 * x + 2² * x²) = - 17;

9 * x² + 12 * x + 4 - (25 + 20 * x + 4 * x²) = - 17;

9 * x² + 12 * x + 4 - 25 - 20 * x - 4 * x² = - 17;

Приведем подобные.

(9 * x² - 4 * x²) + (12 * x - 20 * x) + (4 - 25) = - 17;

x² * (9 - 4) + x * (12 - 20) - 21 = - 17;

5 * x² - 8 * x - 21 = - 17;

5 * x² - 8 * x - 21 + 17 = 0;

5 * x² - 8 * x - 4 = 0;

D = 64 - 4 * 5 * (-4) = 64 + 20 * 4 = 64 + 80 = 144 = 12²;

x1 = (8 + 12) / 10 = 2;

x2 = (8 - 12) / 10 = - 4/10 = - 2/5 = - 0.4.