Найдите sin2a, если sina=12/13 и а€ (п/2; п)

1. Воспользуемся тригонометрической формулой и вычислим значение cosa, учитывая то, что во второй четверти косинус принимает отрицательные значения:

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1;

cosa = - √ (1 - sin^2 (a)) = - √ (1 - (12/13) ^2) = - √ (1 - 144/169) = - √ ((169 - 144) / 169) = - √ (25/169) = - 5/13.

2. По формуле для синуса двойного аргумента найдем значение sin2a:

sin2a = 2sina * cosa;

sin2a = 2 * 12/13 * (-5/13) = - 120/169.

Ответ: - 120/169.