Найдите значение выражения 2 (а-3b) ^2+24ab при а = √45, b=√5.

2 (а-3b) ^2+24=

2 (a^2-6ab+9b^2) + 24ab=

2a^2-12ab+18b^2+24ab=

2a^2-12ab+18b^2=

2 * (√45) ^2-12*√45*√5+28 (√5) ^2=

90-12*√45*√5+90=

90-180+90=0

1) Преобразуем выражение:

2 (а-3b) ^2+24ab = 2 (a^2 - 6ab + 9b^2) + 24ab = 2a^2 - 12ab + 18b^2 + 24ab = 2a^2 + 12ab + 18b^2 = 2 (a^2 + 6ab + 9b^2)

2) Подставим значения a и b в полученное выражение:

2 (√45^2 + 6√45*5 + √5^2) = 2 (45 + 6√225 + 45) = 2 (90 + 6*15) = 2 (90+90) = 2 * 180=360

Ответ: 360