Отчалив одновременно от противоположных берегов реки, 2 парома встречаются на расстоянии 900 м от левого берега. Прибыв к месту назначения, каждый паром сразу же отправляется обратно. Во второй раз паромы вновь встречаются в 300 м от правого берега. Паромы двигаются с постоянной скоростью. Чему равна ширина реки?

Ширину реки обозначим через х (в метрах). Пусть скорость одного парома рана v₁ м/мин, а другого v₂ м/мин. До первой встречи один паром преодолел расстояние, равное 900 м, а другой (х - 900) м. Однако, они истратили одинаковое время, следовательно, 900 / v₁ = (х - 900) / v₂ или v₁ : v₂ = 900 : (х - 900). Аналогично, до второй встречи первый паром преодолел расстояние, равное (х + 300) м, а другой (2 * х - 300) м. По условию задания, прибыв к месту назначения, каждый паром сразу же отправляется обратно, (значит, нет потери времени) к тому же паромы двигаются с постоянной скоростью. Следовательно, паромы снова истратили одинаковое время: (х + 300) / v₁ = (2 * х - 300) / v₂ или v₁ : v₂ = (х + 300) : (2 * х - 300). Таким образом, 900 : (х - 900) = (х + 300) : (2 * х - 300) или (х - 900) * (х + 300) = 900 * (2 * х - 300). Решая последнее уравнение получим два корня: х₁ = 2400 и х₂ = 0 - побочный корень. Таким образом, ширина реки равна 2400 м.

Ответ: 2400 м.