В цехе 4 станка. вероятность того, что в течение часа станок будет работать равна 0.8. найти вероятность того, что в течение часа хотя бы один станок сломается.

Обозначим: событие А - в цехе ни один станок не сломается за час;

событие В - хотя бы один станок сломается.

Найдем вероятность события А:

P (A) = 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,4096

События А и В являются противоположными, значит сумма их вероятностей равна единице:

P (A) + P (B) = 1;

P (B) = 1 - P (A) = 1 - 0,4096 = 0,5904

Ответ: вероятность того, что за час в цехе сломается хотя бы один станок 0,5904