Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станки потребуют внимания рабочего в течение часа, соответственно равна 0,3; 0,5; 0,2. Найти вероятность того, что в течение часа не потребует внимания хотя бы один станок.

1. Пусть:

Событие A = {Первый станок нуждается в обслуживании в течение часа}; Событие B = {Второй станок нуждается в обслуживании в течение часа}; Событие С = {Третий станок нуждается в обслуживании в течение часа}.

Тогда:

P (A) = 0,3; P (B) = 0,5; P (C) = 0,2.

2. Событию:

X = {Не нуждается в обслуживании хотя бы один станок},

противоположно событие:

X' = {Нуждаются в обслуживании все станки}.

3. Вероятности этих событий:

P (X') = P (A) * P (B) * P (C) = 0,3 * 0,5 * 0,2 = 0,03; P (X) = 1 - P (X') = 1 - 0,03 = 0,97 = 97 %.

Ответ: 97 %.