Произведение двух положительных чисел равно 60. Найдите этм числа, если их разность равна 4

Обозначим через а меньшее из двух данных чисел.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если из большего числа вычесть меньшее, то в результате должно получиться 4, следовательно, большее число должно быть равно х + 4.

Также известно, что если эти два числа перемножить, то в результате должно получиться 60, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х * (х + 4) = 60.

Решаем это уравнение:

x² + 4 х = 60;

x² + 4 х - 60 = 0;

х = - 2 ± √ (4 + 60) = - 2 ± √64 = - 2 ± 8;

х1 = - 2 + 8 = 6;

х2 = - 2 - 8 = - 10.

По условию задачи, данные числа должны быть положительными, следовательно, значение х = - 10 не подходит.

Находим другое число:

х + 4 = 6 + 4 = 10.

Ответ: искомые числа 10 и 6.