1) Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 2 х+3 у=13 и 3 х+5 у=23 2) Мальчик на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил так: "Вместе нам 20 лет, 4 года назад я был в 3 раза старше брата. Сколько лет каждому из братьев? 3) напишите уравнение прямой проходящей через точки К (-2,3) и Р (1,-3)

1. Для этого решим систему уравнений, которые представляют графики указанных функций, методом сложения. Умножим первое уравнение системы на - 1,5, получим:

-3 * x - 4,5 * y = - 19,5.

Сложим со вторым уравнением, получим:

0,5 * y = 3,5, откуда y = 7.

Из любого уравнения выразим х через у и получим окончательно:

x = - 4.

Ответ: (-4; 7).

2. Пусть х - возраст мальчика, а у - возраст его брата, тогда получим систему:

x + y = 20 и (x - 4) / 3 = y.

Решив, получим, что мальчику 16 лет, а его брату 4 года.

3. Получим систему уравнений:

-2 * k + b = 3 и k + b = - 3.

Решив её, найдём, что k = - 2, b = - 1.

Уравнение прямой:

y = - 2 * x - 1.