На путь, равный 90 км, автомобиль затратил в 1,5 раза меньше времени, чем мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста, если она на 30 км/ч меньше скорости автомобиля. Пусть х км/ч-скорость мотоциклиста. Составте уровнение, соответствующее условию задачи

Примем скорость мотоциклиста за х км/ч. Тогда скорость автомобиля будет равняться х + 30 км/ч.

Чтобы узнать время в пути, нужно расстояние разделить на скорость.

Время, за которое мотоциклист проехал 90 км = 90 / х (ч).

Время, за которое автомобилист проехал 90 км = 90 / (х + 30) (ч).

Разделим время мотоциклиста (так как по условию задачи он ехал дольше в полтора раза) на время автомобилиста:

90 / х: 90 / (х+30) = 1.5;

90 * (х + 30) / 90 х = 1.5;

90 х + 2700 = 135 х;

45 х = 2700;

х = 60 (км/ч).