Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: а) x+y=4 - x+2y=2 б) 5x+2y=12 4x+y=3

Чтобы найти решение системы уравнений

x + y = 4;

-x + 2y = 2,

согласно условия мы должны применить метод алгебраического сложения. Рассмотрим оба уравнения и увидим, что перед переменной x в двух выражения стоят взаимно противоположные коэффициенты и при сложении мы получим линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

x = 4 - y;

y + 2y = 4 + 2;

Из второго уравнения ищем значение переменной y и получаем:

3y = 6;

y = 6 : 3;

y = 2.

Система уравнений:

x = 4 - 2 = 2;

y = 2.

Ответ: (2; 2).