Найдите точки пересечения графика функций y=lx+3l+lx+2l с прямой y=3

1. Приравняем значения функций и решим уравнение:

y = |x + 3| + |x + 2|; y = 3; |x + 3| + |x + 2| = 3.

2. Три промежутка:

a) x ∈ (-∞; - 3);

- (x + 3) - (x + 2) = 3; - x - 3 - x - 2 = 3; - 2x - 5 = 3; - 2x = 8; x = - 8 : 2; x = - 4.

Точка пересечения: (-4; 3).

b) x ∈ [-3; - 2];

(x + 3) - (x + 2) = 3; x + 3 - x - 2 = 3; 1 = 3 - неверное равенство, нет решений.

c) x ∈ (-2; ∞);

(x + 3) + (x + 2) = 3; x + 3 + x + 2 = 3; 2x + 5 = 3; 2x = 3 - 5; 2x = - 2; x = - 1.

Точка пересечения: (-1; 3).

Ответ: (-4; 3), (-1; 3).