Найдите алгебраическую сумму многочленов: 1) (13x - 11y + 10z) - (-15x + 10y - 15z); 2) (17n + 12m - 14p) - (11m - 10n - 14p); 3) (-2a^{3} + ab^{2}) + (a^{2}b - 1) + (a^{2}b - ab^{2}) + 3a^{3}; 4) (3m^{2} + 5mn + 7m^{2}y) - (5mn + 3m^{2}) - (7m^{3}y - 3m^{2}).

Учитывая знаки, раскрываем скобки и приводим подобные члены, Члены с одинаковыми буквами группируем, а коэффициенты в зависимости от знака складываем или отнимаем:

1) (13x - 11y + 10z) - (-15x + 10y - 15z) = 13x - 11y + 10z + 15x - 10y + 15z =

= (13x + 15x) - (11y + 10y) + (10z + 15z) = 28x - 21y + 25z;

2) (17n + 12m - 14p) - (11m - 10n - 14p) =

= (17n - 10n) + (12m - 11m) - (14p + 14p) = 7n + m - 28p:

3) (-2a³ + ab²) + (a²b - 1) + (a²b - ab²) + 3a³ =

= - 2a³ + ab² + a²b - 1 + a²b - ab² + 3a³ =

= (3a³ - 2a³) + (ab² - ab²) + (a²b + a²b) - 1 = a³ + 2a²b - 1;

4) (3m² + 5mn + 7m²y) - (5mn + 3m²) - (7m³y - 3m²) =

= 3m² + 5mn + 7m²y - 5mn - 3m² - 7m³y + 3m² =

= (3m² + 3m²) + (5mn - 5mn) + 7m²y - 7m³y = 6m² + 7m²y - 7m³y.