Решите уравнение : log3 x+4log9 x=9

Уравнение log3 x + 4 * log9 x = 9 равносильно уравнению:

log3 x + log9 x⁴ = 9 и уравнению log3 x + log3 √ (x⁴) = 9.

Отсюда имеем log3 x + log3 x² = 9, что равносильно: log3 x³ = 9.

Отсюда следует, что x³ = 3⁹, то есть x = ∛3⁹.

Следовательно, x = 3³ = 27.

Ответ: x = 27.