Разложить разности квадратов на множители: 1) (y-4) ², 2) (7x+a) ²

Для представления выражений 1) (y - 4) ^2; 2) (7x + a) ^2 в виде многочленов мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

Итак, к первому выражению применим формулу квадрат разности. Давайте вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

1) (y - 4) ^2 = y^2 - 2 * y * 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) (7x + a) ^2 = (7x) ^2 + 2 * 7x * a + a^2 = 49x^2 + 14ax + a^2.