Решите неравенства а) 2x²-6<0 б) x²-4>0

1)

Вынесем общий множитель 2:

2x² - 6 < 0;

2 (x² - 3) < 0;

Применим формулу разности квадратов:

2 (x² - √3²) < 0;

2 (x - √3) (x + √3) < 0;

Применим метод интервалов:

1) x - √3 = 0;

х1 = √3;

2) x + √3 = 0;

х2 = - √3;

+ - +

---° ( - √3) - --° (√3) - --

х ∈ ( - √3; √3);

Ответ: х ∈ ( - √3; √3);

.

2)

Применим формулу разности квадратов и найдем точки:

x² - 4 > 0;

(x - 2) (х + 2) > 0;

1) x - 2 = 0;

х1 = 2;

2) x + 2 = 0;

х2 = - 2;

Воспользуемся методом интервалов:

+ - +

---° ( - 2) - --° (2) - --

х ∈ ( - ∞; - 2) ∪ (2; + ∞);

Ответ: х ∈ ( - ∞; - 2) ∪ (2; + ∞).