Вычислите: 1) √10*40 2) √2/32 3) √0,16*25*1,69 4) √3 1/16 5) √3^4 6) √2^6/5^4

1) √ (10 * 40) = √400 = √ (4 * 100) = √4 * √100 = 2 * 10 = 20.

Ответ: 20.

2) √ (2/32) = √ (2 / (2 * 16)) = √ (1/16) = √1/√16 = 1/4.

Ответ: 1/4.

3) √ (0,16 * 25 * 1,69) = √0,16 * √25 * √1,69 = √ (0,4 * 0,4) * √ (5 * 5) * √ (1,3 * 1,3) = 0,4 * 5 * 1,3 = 2 * 1,3 = 2,6.

Ответ: 2,6.

4) √ (3 1/16) = √ ((3 * 16) / 16 + 1/16) = √ (48/16 + 1/16) = √ (49/16) = 7/4.

Ответ: 7/4.

5) Чтобы найти значение исходного выражения: √3^4, воспользуемся свойствами степеней, а именно:

(x^m) ^n = x^ (m * n),

√3^4 = (3^4) ^ (1/2) = 3^ (4 * 1/2) = 3^2 = 9.

Ответ: 9.

6) Аналогичным образом:

√ (2^6/5^4) = (2^6/5^4) ^ (1/2) = (2^6) ^ (1/2) : (5^4) ^ (1/2) = 2^ (6 * 1/2) : 5^ (4 * 1/2) = 2^3 : 5^2 = 8 : 25 = 8/25.

Ответ: 8/25.