33 школьника пришли в кинотеатр и заняли места в 3 х первых рядах. Когда с первого ряда 7 учеников пересели во второй, а со второго ряда 3 пересели в третий, в каждом ряду учеников стало поровну. Сколько учеников сидело в каждом ряду с самого начала?

Для решения задачи сперва находим какое количество учеников было в каждом из рядов, когда они пересели.

Поскольку данное число было одинаковое для все рядов получим: 33 / 3 = 11 учеников (Стало в каждом из рядов.)

Находим количество учеников в третьем ряду.

11 - 3 = 8 учеников.

Находим количество учеников в первом ряду:

11 + 7 = 18 учеников.

Находим количество учеников во втором ряду.

Для этого от 11 учеников отнимаем количество пересевших с первого ряда и добавляем количество учеников, которые ушли на третий ряд.

Получим:

11 - 7 + 3 = 7 учеников.

Выразим число школьников в каждом ряду через неизвестные

Обозначим первоначальное число учеников в каждом из трех рядов.

Первый ряд - х;

Второй ряд - у;

Третий ряд - z;

Всего в кинотеатр пришло 33 ученика. Отсюда следует:

x + y + z = 33;

Когда с первого ряда на второй пересели 7 человек:

в первом ряду стало:

х - 7 человек;

во втором ряду:

у + 7.

После этого со второго ряда трое пересели на третий. В итоге стало:

во втором ряду:

у + 7 - 3 = у + 4;

в третьем ряду:

z + 3;

В результате в каждом ряду учеников стало поровну. Отсюда следует:

х - 7 = у + 4 = z + 3;

Далее выразим одно неизвестное (например, z) через другое (х).

x - 7 = z + 3;

z = x - 7 - 3 = x - 10;

Неизвестное у также выразим через х.

y + 4 = х - 7;

у = х - 7 - 4 = х - 11;

Далее запишем уравнение x + y + z = 33, заменив y и z:

x + y + z = 33;

х + (х - 11) + (х - 10) = 33;

Итак, мы получили линейное уравнение с одной неизвестной.

Решение уравнения с одной неизвестной Запишем уравнение:

х + (х - 11) + (х - 10) = 33;

Раскроем скобки:

х + х - 11 + х - 10 = 33;

Неизвестные запишем в левой стороне, числовые значения вынесем в правую сторону:

х + х + х = 33 + 11 + 10;

Упростим выражение:

3*х = 54;

х = 54 / 3 = 18;

Теперь, зная х, мы можем легко найти у и z.

у = х - 11 = 18 - 11 = 7;

z = х - 10 = 18 - 10 = 8;

Итак, мы нашли, сколько человек сидело в каждом ряду с самого начала:

В первом ряду - 18 человек. Во втором ряду - 7 человек. В третьем ряду - 8 человек. Проверим:

x + y + z = 18 + 7 + 8 = 33;

Ответ: Изначально в первом ряду сидело 18, во втором - 7, в третьем - 8 школьников.