Вычислить корень произведения 10 и 640

Задача - вычислить √ (10 * 640).

Рассмотрим произведение, стоящее под знаком корня.

10 * 640 = 10 * 64 * 10 = 10 * 10 * 64 = 10 * 10 * 8 * 8 = 10² * 8².

Согласно одному из свойств арифметического квадратного корня, квадратный корень из произведения нескольких неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней этих чисел, а квадратный корень из квадрата числа равен модулю этого числа.

√ (10² * 8²) = √10² * √8² = |10| * |8| = 10 * 8 = 80.