41-4x (под корнем) = 3-2x

1. Возведем уравнение в квадрат, проверив при этом, что в правой части - неотрицательное число:

√ (41 - 4x) = 3 - 2x;

{3 - 2x ≥ 0;

{41 - 4x = (3 - 2x) ^2; {3 ≥ 2x;

{41 - 4x = 9 - 12x + 4x^2; {2x ≤ 3;

{9 - 12x + 4x^2 - 41 + 4x = 0; {x ≤ 3/2;

{4x^2 - 8x - 41 = 0.

2. Решаем квадратное уравнение:

D/4 = 4^2 + 4 * 41 = 16 + 164 = 180; x = (4 ± √180) / 4 = (4 ± 6√5) / 4 = 1 ± 0,5√5.

3. Возвращаемся к системе:

{x ≤ 1,5;

{x = 1 ± 0,5√5; {x ∈ (-∞; 1,5];

{[x = 1 - 0,5√5;

{[x = 1 + 0,5√5; x = 1 - 0,5√5.

Ответ: 1 - 0,5√5.