В треугольнике авс ас = вс угол с равен 120 градусов ас = 2 корня из 3. найдите ав

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 120 °;

AC = BC;

AC = 2 * √3;

Найдем АВ.

Решение:

1) Проведем высоту от вершины С к основанию АВ.

Рассмотрим треугольник АСН, где угол Н = 90 °, угол С = 120°/2 = 60 °, тогда угол А = 30 °.

Найдем АН по формуле cos A = AH/AC;

cos A = AC/AH.

Отсюда, АH = АС/сos a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АH.

АВ = 2 * √3/cos 30 = 2 * √3 / (1/2) = 2 * √3 * 2/1 = 2 * 2 * √3 = 4 * √3 = 4√3;

Ответ: АВ = 4√3.