найдите наибольшее значение функции: y=-2x^2+5x-3.

y = - 2x² + 5x - 3;

1. Найдем производную заданной функции:

y' = (-2x² + 5x - 3) ' = (-2x²) ' + (5x) ' - 3' = - 4x + 5;

2. Найдем критические точки функции:

-4x + 5 = 0;

-4 х = - 5;

х = 5/4;

3. Ищем значение функции в полученной точке:

y (5/4) = - 2 * (5/4) ² + 5 * 5/4 - 3 = 1/8.

Ответ: Наибольшее значение функции y (5/4) = 1/8.