Найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна сторона прямоугольника на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая равна сумме квадратов катетов фигуры.

Запишем одну из сторон прямоугольника как х.

Поскольку вторая сторона на 14 см больше другой, получим: х + 14.

Запишем квадратное уравнение:

34^2 = x^2 + (x + 14) ^2.

2 * x^2 + 28 * x - 1156 + 196.

2 * x^2 + 28 * x - 960 = 0.

x^2 + 14 * x - 480 = 0.

Д^2 = 196 - 4 * 1 * (-480) = 196 + 1920 = 2116.

Д = 46.

х = (-14 + 46) / 2 = 32 / 2 = 16 см (первая сторона).

х + 14 = 16 + 14 = 30 см (вторая сторона).

Площадь составит:

16 * 30 = 480 см²

Ответ:

Площадь прямоугольника 480 см2