Найти сумму 5+6+7 + ... + 53+54

Вычислим сумму чисел 5 + 6 + 7 + ... + 53 + 54.

Сумма данных чисел является арифметической прогрессией.

Запишем члены арифметической прогрессии.

a1 = 5;

a2 = 6;

Вычислим разность арифметической прогрессии:

d = a2 - a1 = 6 - 5 = 1;

Вычислим число n.

an = a1 + d * (n - 1);

54 = 5 + 1 * (n - 1);

54 = 5 + n - 1;

54 = 4 + n;

n = 54 - 4;

n = 50;

Вычислим сумму прогрессии 5 + 6 + 7 + ... + 53 + 54.

S = (a1 + an) / 2 * n = (5 + 54) / 2 * 50 = (5 + 54) * 25 = 59 * 25 = 50 * 25 + 9 * 25 = 1 250 + 225 = 1 475;

Ответ: S = 1 475.