Решите уровнение 4-0,5 (х+9) = -2,1

Решаем линейное уравнение с одной переменной 4 - 0,5 (х + 9) = - 2,1 используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус; сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без переменных; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной; сделаем проверку. Решаем линейное уравнение 4 - 0,5 (х + 9) = - 2,1

Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и применим его.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

4 - 0,5 (х + 9) = - 2,1;

4 - (0,5 * х + 0,5 * 9) = - 2,1;

4 - 0,5 х - 4,5 = - 2,1;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 0,5 х = - 2,1 - 4 + 4,5;

Выполняем действия в обеих частях уравнения.

- 0,5 х = - 1,6;

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим обе части уравнения на - 0,5, получим:

х = - 1,6 : ( - 0,5);

х = 3,2.

Проверим найденный корень

Подставим найденное значение переменной х = 3,2 в уравнение:

4 - 0,5 (х + 9) = - 2,1;

4 - 0,5 (3,2 + 9) = - 2,1;

4 - 0,5 * 12,2 = - 2,1;

4 - 6,1 = - 2,1;

- 2,1 = - 2,1.

В результате мы получили верное равенство, значит корень найден верно.

Ответ: х = 3,2.

4 - 0,5 * (х + 9) = - 2,1;

Раскроем скобки, перемножив множитель, стоящий перед скобками, на многочлен в скобках.

4 - 0,5 х - 4,5 = - 2,1;

Оставим неизвестные члены в левой части уравнения, а известные члены перенесем в правую часть уравнения.

-0,5 х = - 2,1 - 4 + 4,5;

-0,5 х = - 1,6;

Чтобы найти один из сомножителей, надо произведение разделить на другой сомножитель.

х = - 1,6 : (-0,5);

х = 16 : 5;

х = 3,2;

Ответ: х = 3,2;