Некоторое число сначала уменьшили на 15 %, а затем результат увеличили на 10%. Полученное при этом число оказалось на 78 меньше первоначального. Найдите данное число.

1. Пусть Х - исходное число.

По условию задачи его сначала уменьшили на 15% или 15/100 от всего.

Тогда он стал 1 - 15/100 = 85/100 от первоначальной величины.

То есть новое число равно 85/100 * Х.

2. Затем результат увеличили на 10% или 10/100 = 1/10 от всего.

Новое число равно 85/100 * Х + 1/10 * 85/100 * Х = 85/100 * Х * 11/10 = 935/1000 * Х.

3. В задаче сказано, что полученное число на 78 меньше первоначального.

Х - 935/1000 * Х = 78.

65 / 1000 * Х = 78.

65 * Х = 78000.

Х = 78000 / 65.

Х = 1200.

Ответ: Исходное число равно 1200.