Найдите b1 если b4=25; b6=16

Для двух членов геометрической прогрессии b₆ и b₄ справедливо следующее равенство:

b₆ = b₄ * q².

Подставим числовые значения и решим уравнение.

25 = 16 * q²;

25/16 = q²;

q = √ (25/16) = ± 5/4.

Найдём первый член последовательности из соотношения между 1 и 4 членами ряда.

16 = b₁ * q³;

b₁ = 16 : (± 5/4) ³;

b₁ = 16 : (± 125/64);

b₁ = 16 * (± 64/125) = ± 1024/125 = ± 8,192.

Ответ: два варианта возможного первого члена прогрессии ± 8,192.