Два колобка выкатились из своих избушек одновременно навстречу друг другу. Столкнувшись через 4 мин, они не останавливаясь покатились с такими же скоростями в обратные стороны. Через 30 секунд после столкновения они остановились, и расстояние между ними оказалось равным 26 м. Скорость одного колобка на 4 м/мин больше скорости другого. На каком расстоянии от своей избушки оказался более быстрый колобок?

Обозначим скорость более быстрого колобка за v1, второго колобка за v2.

Известно, что v1=v2+4.

После столкновения колобки двигались 30 с, или 0,5 минуты, и расстояние между ними оказалось 26 метров.

Получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными.

Решаем:

v2=v1-4; подставляем во второе уравнение:

v1*0,5 + (v1-4) * 0,5=26

v1*0,5 + v1*0,5-4*0,5=26

v1-2=26

v1=28. Получили скорость более быстрого колобка.

Сначала быстрый колобок катился 4 минуты, потом катился обратно 0,5 минут. Запишем выражение для расстояния от его домика:

L=v1*4 - v1*0,5=v1*3,5. Знак минус при втором члене, так как движение было в обратную сторону.

L=28*3,5=98 метров.

Ответ: расстояние до избушки более быстрого колобка 98 метров.