Решите систему уравнений методом алгебраического сложения а) {4 х+9 у = 20 4 х-9 у = - 52 б) {9 х - 2 у = 58 9 х + 2 у = 50 в) {5 х+8 у = - 46 5 х-8 у = - 14 г) {9 х-2 у = 30 9 х+2 у = 6 д) {2 х+5 у = 36 2 х-5 у = - 44

Давайте рассмотрим, как найти решение системы уравнений на примере первого задания, а остальные можно будет решить аналогично.

Система уравнений:

4x + 9y = 20;

4x - 9y = - 52.

Сложим два уравнения системы, поскольку метод сложения наиболее подходит для решения, перед переменной y стоят взаимно противоположные коэффициенты.

Сложим два уравнения системы и получаем:

4x + 4x = 20 - 52;

9y = 20 - 4x.

Решаем полученное первое уравнение системы:

4x + 4x = 20 - 52;

8x = - 32;

x = - 32 : 8;

x = - 4.

Система уравнений:

x = - 4;

y = (20 - 4 * (-4)) / 9 = (20 + 16) / 9 = 36/9 = 4.