Вычислите cos 4a и sin4a? если tg 2 альфа = - 1,5

Воспользуемся формулами выражения косинуса и синуса через тангенс половинного угла: sin (a) = 2tg (a/2) / (1 + tg^2 (a/2)), cos (a) = (1 - tg^2 (a/2) / (1 + tg^2 (a/2)). Тогда:

sin (4a) = 2tg (2a) / (1 + tg^2 (2a)) = 2 * (-1,5) / (1 + (-1,5) ^2) = - 3 / 3,25 = - 12/13;

cos (4a) = (1 - tg^2 (2a)) / (1 + tg^2 (2a)) = (1 - (-1,5) ^2) / (1 + (-1,5) ^2) = (1 - 2,25) / (1 + 2,25) = - 1,25 / 3,25 = - 5/13.