1) Разложите на множители: b^2-2b+1 2) Упростите выражение: (а-2b) ^2 - (a+2b) ^2 3) Найдите значение выражения: у^2+2 у+1 при у=999 4) Упростите выражение: 4 (а-b) ^2+8ab ^-степень

Давайте начнем упрощение выражения (a - 2b) ^2 - (a + 2b) ^2 с того, что вспомним формулы с помощью которых мы выполним открытие скобок.

Итак, для открытия скобок мы применим формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2;

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

А так же мы применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a - 2b) ^2 - (a + 2b) ^2 = a^2 - 2 * a * 2b + (2b) ^2 - (a^2 + 2 * a * 2b + (2b) ^2) = a^2 - 4ab + 4b^2 - (a^2 + 4ab + 4b^2) = a^2 - 4ab + 4b^2 - a^2 - 4ab - 4b^2 = - 4ab - 4ab = - 8ab.