Цена билета в театр была 159 рублей. После снижения цены билета количество посетителей увеличилось на 50%, а сбор увеличился на 25%. На сколько снизили цену билета?

Для решения задачи составим уравнение, в котором начальное количество зрителей запишем как х.

Выручку, которая была до снижения цены запишем как 100%.

Уменьшение цены запишем как у.

Получим:

159 * х = 100%.

х = 100% / 159.

После снижения цены и увеличения количества зрителей, выручка составила:

(159 - у) * 1,5 * х = 100% + 25%.

(159 - у) * 1,5 * х = 125%.

Подставим значение х во второе уравнение.

(159 - у) * 0,94 = 125.

150 - 0,94 * у = 125.

-0,94 * у = 125 - 150.

0,94 * у = 25.

у = 25 / 0,94.

у = 26,5 рублей.

Новая цена на билет составила:

159 - 26,5 = 132 рубля 50 копеек.

Ответ:

132,5 рубля.