Цена билета в кино составляла 450 рублей. После снижения цены билета количество посетителей увеличилось на 50%, а сбор увеличился на 25%. Во сколько раз первоначальная цена билета больше, чем цена после снижения?

1. По условию задачи цена билета в кино составляла 450 рублей.

Пусть Х - количество посетителей.

Тогда сбор составлял 450 * Х рублей.

2. Известно, что после снижения цены количество посетителей увеличилось на 50% или 1/2 от всего.

Значит число посетителей стало равным Х + 1/2 * Х = 1,5 * Х человек.

3. При этом сбор увеличился на 25% или 1/4 от предыдущего.

Значит сбор стал равным 450 * Х + 1/4 * 450 * Х = 5/4 * 450 * Х = 562,5 * Х.

4. Найдем новую стоимость билета.

562,5 * Х / (1,5 * Х) = 5625 / 15 = 375 рублей.

5. Найдем разницу.

450 / 375 = 1,2 раза.

Ответ: Первоначальная цена билета больше в 1,2 раза.