Цена на вход в музей 180 рублей. После снижения цен на билеты количество посетителей увеличилось наполовину, а сбор увеличился на треть. На сколько рублей снижена цена на билеты?

Решение: Для решения данной задачи введем три условные переменные "а", "Х" и "У", через которые обозначим новую цену на билеты в музей, первоначальное количество посетителей и первоначальный сбор соответственно. Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения: 1) 180 х Х = У; 2) а х 3 Х/2 = 4 У/3. Выразим из первого уравнения У/Х и подставим во второе уравнение. В результате получаем 9 а/8 = У/Х или 9 а/8 = 180 или а/8 = 20 или а = 160 рублей. Следовательно, новая цена на билеты снизилась на 180 - 160 = 20 рублей. Ответ: 20 рублей.