Задать вопрос

В трапеции ABCD основание AD=10. средняя линия EF пересекается с диагональю BD в точке О. разность отрезков EO и OF равна 3. найдите среднюю линию EF

+4
Ответы (1)
  1. 17 апреля, 10:35
    0
    Рассмотрим трапецию ABCD.

    По условию задачи EF - средняя линия трапеции и

    AD = 10, EO - OF = 3.

    По свойству средней линии трапеции имеем, что прямая EF - параллельна основаниям трапеции. Отсюда вытекает, что

    EO - средняя линия треугольника ABD.

    По свойству средней линии треугольника имеем, что

    EO = 1 / 2 * AD = 1 / 2 * 10 = 5.

    По условию задачи:

    EO - OF = 3,

    5 - OF = 3,

    OF = 2.

    Но средняя линия трапеции ABCD:

    EF = EO + OF = 5 + 2 = 7.

    Ответ: EF = 7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В трапеции ABCD основание AD=10. средняя линия EF пересекается с диагональю BD в точке О. разность отрезков EO и OF равна 3. найдите ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
397. Основание трапеции равно 37 см и средняя линия равно 25 см. Найти второе основание трапеции. 398. Площадь трапеции 100 м2, ее высота 8 м. Найди основание трапеции, если их разность равна 7 м.
Ответы (1)
ABCD-трапеция. меньшее основание-7 см. Средняя линия трапеции на 3 см меньше большего основания. Найти среднюю линию трапеции
Ответы (1)
Средняя линия трапеции равна 10 см. Одно основание трапеции в 3 раза больше другого. Найдите большее основание трапеции. Через квадратное уравнение.
Ответы (1)
Средняя линия трапеции равна 18. Одно основание трапеции в два раза меньше другого. Найти большее основание трапеции.
Ответы (1)
В треугольнике с основанием 16 см проведена средняя линия, параллельная данному основанию. В образовавшемся треугольнике таким же образом проведена средняя линия и т. д. Найдите среднюю линию пятого треугольника.
Ответы (1)