В треугольнике с основанием 16 см проведена средняя линия, параллельная данному основанию. В образовавшемся треугольнике таким же образом проведена средняя линия и т. д. Найдите среднюю линию пятого треугольника.

Question

Abaiasha

Математика

12 ноября, 00:33

В треугольнике с основанием 16 см проведена средняя линия, параллельная данному основанию. В образовавшемся треугольнике таким же образом проведена средняя линия и т. д. Найдите среднюю линию пятого треугольника.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Никита Попов · Answer 1

Первым по счету будем считать первый треугольник, в котором была проведена средняя линия.

Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой она параллельна.

Средняя линия первого треугольника является стороной второго треугольника, и ее длина равна половине длины основания первого треугольника, средняя линия второго треугольника является стороной третьего треугольника и ее длина равна половине длины основания второго треугольника, продолжая эти рассуждения можно прийти к выводу, что длина средней линии пятого треугольника равна 1/2^5 длины основания первого треугольника:

16 * 1/2^5 = 16 / 32 = 0,5 (см).

Ответ: 0,5 см.