3 в четвёртой степени умножить на девять минус во второй степени

Найдем значение выражения 3 ^ 4 * 9 ^ ( - 2).

Для того, чтобы найти значение выражения, используем свойства степеней:

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);

2) a ^ ( - x) = 1/a ^ x;

3) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y);

4) (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y);

Тогда получаем:

3 ^ 4 * 9 ^ ( - 2) = 3 ^ 4 * (3 ^ 2) ^ ( - 2) = 3 ^ 4 * 3 ^ (2 * ( - 2)) = 3 ^ 4 * 3 ^ ( - 2 * 2) = 3 ^ 4 * 3 ^ ( - 4) = 3 ^ 4/3 ^ 4 = 3 ^ (4 - 4) = 3 ^ 0 = 1;

В итоге получили, 3 ^ 4 * 9 ^ ( - 2) = 1.

Ответ: 1.