2x (в квадрате) + 4x (в кубе) - 5x (в четвертой степени) = 0

Вынесем общую переменную x² за скобки.

x² * (2 * x² / x² + 4 * x³ / x² - 5 * x⁴ / x²) = 0.

x² * (2 + 4 * х - 5 * x²) = 0.

Получим такие варианты решений.

x² = 0.

x₁ = 0.

2 + 4 * х - 5 * x² = 0.

- 5 * x² + 4 * х + 2 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = 4² - 4 * ( - 5) * 2 = 16 + 40 = 56.

x₂ = (-4 + √56) / (2 * (-5)) ≈ (-4 + 7,48) / (-10) ≈ 3,48 / (-10) ≈ - 0,348.

x₃ = (-4 - √56) / (2 * (-5)) ≈ (-4 - 7,48) / (-10) ≈ - 11,48 / (-10) ≈ 1,148.

Ответ: x₁ = 0; x₂ ≈ 0,348; x₃ ≈ 1,148.