1) Представьте в виде многочлена выражение: 1. (с-6) ² 2. (2 а-3 в) ² 3. (5-а) (5+а) 4. (7 х+10 у) (10 у-7 х) 2) Разложите на множители: 1. в²-49 2. с²-8 с+16 3. 100-9 х² 4. 4 а²+20 ав+25 в² 3) Упростите выражение: (х-2) (х+2) - (х-5) ² 4) Решите уравнение: 4 (3 у+1) ²-27 = (4 у+9) (4 у-9) + 2 (5 у+2) (2 у-7)

Question

Гость

Математика

11 сентября, 17:53

1) Представьте в виде многочлена выражение: 1. (с-6) ² 2. (2 а-3 в) ² 3. (5-а) (5+а) 4. (7 х+10 у) (10 у-7 х) 2) Разложите на множители: 1. в²-49 2. с²-8 с+16 3. 100-9 х² 4. 4 а²+20 ав+25 в² 3) Упростите выражение: (х-2) (х+2) - (х-5) ² 4) Решите уравнение: 4 (3 у+1) ²-27 = (4 у+9) (4 у-9) + 2 (5 у+2) (2 у-7)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Aima · Answer 1

1) Представляем в виде многочлена математическое выражение:

1. (с - 6) ² = (с - 6) (с - 6) = с² - 6 с - 6 с + 36 = с² - 12 с + 36;

2. (2 а - 3 в) ² = (2 а - 3 в) (2 а - 3 в) = 4 а² - 6 ав - 6 ав + 9 в² = 4 а² - 12 ав + 9 в²;

3. (5 - а) (5 + а) = 25 + 5 а - 5 а - а² = 25 - а²;

4. (7 х + 10 у) (10 у - 7 х) = 70 ху - 49 х² + 100 у² - 70 ху = 100 у² - 49 х²;

2) Раскладываем на множители:

1. в² - 49 = в² - 7²;

2. с² - 8 с + 16 = (с - 4) (с - 4) = (с - 4) ²;

3. 100 - 9 х² = 10² - (3 х) ²;

4. 4 а² + 20 ав + 25 в² = (2 а) ² + 5 в (4 а + 5 в);

3) Максимально возможно упрощаем выражение:

(х - 2) (х + 2) - (х - 5) ² = (х - 2) (х + 2) - (х - 5) (х - 5) = (х² + 2 х - 2 х - 4) - (х² - 5 х - 5 х + 25) =

х² - 4 - х² + 10 х - 25 = 10 х - 29;

4) Решаем уравнение с одним неизвестным:

4 (3 у + 1) ² - 27 = (4 у + 9) (4 у - 9) + 2 (5 у + 2) (2 у - 7);

4 (3 у + 1) (3 у + 1) - 27 = (4 у + 9) (4 у - 9) + 2 (5 у + 2) (2 у - 7);

Раскрываем скобки:

4 (9 у² + 3 у + 3 у + 1) - 27 = (16 у² - 36 у + 36 у - 81) + 2 (10 у² - 35 у + 4 у - 14);

4 (9 у² + 6 у + 1) - 27 = (16 у² - 81) + 2 (10 у² - 31 у - 14);

36 у² + 24 у + 4 - 27 = 16 у² - 81 + 20 у² - 62 у - 28;

Приводим подобные:

36 у² + 24 у - 23 = 36 у² - 62 у - 109;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства, неизвестные в левую:

36 у² + 24 у - 36 у² + 62 у = 23 - 109;

И снова приводим подобные:

86 у = - 86;

Делим обе части равенства на коэффициент при у:

у = - 86 / 86;

у = - 1;

Проверяем:

4 (3 х ( - 1) + 1) ² - 27 = (4 х ( - 1) + 9) (4 х ( - 1) - 9) + 2 (5 х ( - 1) + 2) (2 х ( - 1) - 7);

4 ( - 3 + 1) ² - 27 = ( - 4 + 9) ( - 4 - 9) + 2 ( - 5 + 2) ( - 2 - 7);

4 х 4 - 27 = 5 х ( - 13) + 2 х ( - 3) х ( - 9);

16 - 27 = - 65 + 54;

- 11 = - 11.