Составьте формулу нахождения длины прямоугольного параллелепипеда a, если известна его ширина b, высота h и объём V.

1) Сначала запишем формулу нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда:

V = a * b * h, где а - длина, b - ширина, h - высота.

2) Из формулы нахождения объёма парвллелепипеда выразим формулу нахождения длины:

а = V : b : c.

Пример:

Объём параллелепипеда 40 м. куб. Высота равна 4 м, ширина 2 м. Найдите длину параллелепипеда.

Решение:

40 : 4 : 2 = 5 (м) - длина параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед - пространственная фигура с шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником. Противолежащие грани параллелепипеда равны.

По условию задан прямоугольный параллелепипед со следующими параметрами:

искомая длина а; ширина b; высота h; объём V. Объём прямоугольного параллелепипеда

Объём прямоугольного параллелепипеда V вычисляется как произведение площади основания многогранника и его высоты.

Площадь основания, которая представляет собой прямоугольник, выражается как произведение его длины и ширины, то есть

S (основания) = а * b.

Соответственно, V (прямоугольного параллелепипеда) = S (основания) * h = а * b * h.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению всех его параметров: высоты, ширины и длины.

Длина прямоугольного параллелепипеда

Таким образом, из приведенной выше зависимости можно выразить длину прямоугольного параллелепипеда:

a = V / (b * h).

Итак, длина прямоугольного параллелепипеда равна отношению его объема к произведению ширины и высоты.